Г. Н. Сперанский родился в семье военного врача. В 1898 г. он успешно окончил медицинский факультет Московского университета и некоторое время работал в педиатрической клинике Н. Ф. Филатова.

В 1906 г. он впервые в России стал работать в роддоме в качестве врача-педиатра, где впоследствии организовал и первую детскую консультацию.

После Октябрьской революции Сперанский принимал активное участие в создании в стране системы охраны материнства и детства. Благодаря ему, в 1922 г. в Москве был создан Государственный научный институт охраны материнства и младенчества (впоследствии он стал именоваться Институтом педиатрии при Академии Медицинских наук).

Всю свою жизнь Сперанский посвятил изучению заболеваний раннего детского возраста. Он был первым, кто попытался научно обосновать принципы вскармливания грудных детей. Предложил классификацию острых желудочно-кишечных заболеваний у новорожденных детей.

Перу Сперанского принадлежит свыше 200 научных медицинских статей. Также он написал несколько книг, адресованных широкому кругу читателей, которые были не раз изданы в Советском Союзе и за границей и пользовались большой популярностью. Это - "Азбука матери" и "Мать и дитя".

Начиная с 1922 г., Георгий Несторович Сперанский возглавлял редакцию журнала "Педиатрия".

За выдающиеся заслуги перед медицинской наукой был награжден многими орденами и медалями.