В 1903 г., являясь студентом медицинского факультета университета в г. Харькове, был исключен из него за участие в революционном кружке и продолжил свое медицинское образование в Швейцарии.

В 1910 г. он успешно сдал экзамен на звание врача в Москве. А в 1913 г. он стал первым в мире хирургом, который во время операции на сердце зашил рану восходящей аорты.

Во время первой мировой войны Ю. Ю. Джанелидзе служил врачом в действующей армии.
В советское время заведовал кафедрой госпитальной хирургии 1-го Ленинградского мединститута. Благодаря его поддержке, в 1932 г. в Ленинграде был создан НИИ скорой помощи, которому после смерти врача присвоили его имя.

Юстин Юлианович Джанелидзе является автором научных монографий, в числе которых "Раны сердца и их хирургическое лечение", "Тысяча случаев оперативного лечения ран сердца".

В период с 1939 по 1950 гг. Ю. Ю. Джанелидзе являлся главным хирургом военно-морского флота. В годы Великой Отечественной вел активную медицинскую работу на фронтах, контролировал эвакуационный процесс раненых моряков.

В г. Кирове (Вятка), где находилась в то время военно-морская медицинская академия, лично занимался подготовкой военно-морских хирургов для фронта.
Ю. Ю. Джанелидзе закончил войну в звании генерал-лейтенанта медицинской службы, в мирное время занимался изучением закрытого метода при лечении ожогов.

Ему принадлежит идея выделения анестезиологии в самостоятельную
науку.